応力度・ひずみ



 1)各種応力ごとの応力度を求める事ができる

 2)軸方向力、および曲げモーメントによる垂直応力度の合成ができる






 page top


(A) 応力度

 ・ 応力とは :部材に力がかかった際に部材内に生じる抵抗力(圧縮・引張・曲げ・せん断)の様な物…

  体重50kgの人が床に立っていたら → 床が50kgを支えてくれます(床の圧縮応力50kg)って感じ

 ・ 応力度 :部材の断面積も考慮し、応力を断面積で除したもの、単位断面積あたりの応力

  部材の頑張り具合を断面形状もちゃんと考慮に入れて比較しましょう、とも考えられる(笑)

       

  Aの部材は300tに耐えています、Bの部材は200tです → Aの方が頑張っていそうですが…

  部材が同じ面積だった場合で比較してみましょう → A:300/100=3t/平米、B:200/50=4t/平米

  材料的にはBの方が頑張っているようです ← これが応力度 数値は適当です(笑)


(a) 垂直応力度

 ・ 垂直応力度とは : 軸方向力(圧縮・引張)による応力度、全断面で等しい応力度が生じる

   (断面の端っこに力がかかろうが全断面で等しい値を分担します)

 ・ 符号:引張を受けている場合が+(プラス)、圧縮が−(マイナス)になります ← 訂正:符号逆でした…@2008.3.29

 ・ 垂直応力度

       P…軸方向力、 A…断面積 σ右下にNが付いているのはN(=軸方向力)による応力度って意味ね

(b) 曲げ応力度

 ・ 曲げ応力度とは : 曲げモーメントにより生じる応力度

 ・ 注意1 : 断面位置により値が変化…

 ・ 注意2 : 曲げモーメントにより生じるけど…部材内では圧縮・引張に変換されちゃいます

 ・ 注意3 : 最終的に圧縮・引張に変換されちゃうので垂直応力度との合算が可能

 ・ 注意4 : 建築士における応力度の問題のほとんどは曲げ応力度が絡みます…

 ・ 注意5 :符号:引張を受けている場合が+(プラス)、圧縮が−(マイナス)になります ← 訂正:符号逆でした…@2008.3.29

     

 ・ 曲げ応力度

       M…曲げモーメント、 I…断面2次M 、y…図心から求める軸までの距離

 ・ 最大曲げ応力度・縁曲げ応力度 ← 建築士試験では殆どコッチ、材の上端・下端部分の最大曲げ応力度です

       M…曲げモーメント、 Z…断面係数 σ右下にMが付いているのはM(=曲げモーメント)による応力度って意味ね

 ・ 垂直応力度と曲げ応力度は合成することができます(両者とも圧縮・引張の応力だから) 以下例題参照のこと!

(c) せん断応力度

 ・ せん断応力度とは : せん断力により生じる応力度、部材が「滑る」ような感じに生じるのです…

 ・ 注意1 : 断面位置により値が変化、中心が最大

 ・ 注意2 : 他の応力度との合算は不可

 ・ せん断応力度

       Q…せん断力、 A…断面積

 ・ 最大せん断応力度( )

       k…断面形状による係数、長方形断面(3/2) 、円形断面(4/3)



垂直応力度の合成

 以下の図のように軸方向力・曲げモーメントが同時にかかっている場合の垂直応力度を求めてみましょう


   


 解答手順

 1)軸方向力による垂直応力度を求める

     

         応力度の分布はこんな感じ →   



 2)曲げモーメントによる曲げ応力度(=結局垂直応力度と同じね、圧縮・引張だから)の最大値を求める

  

        応力度の分布はこんな感じ →  




 3)上記2つを合成


         

    上端は(圧縮)

     下端は(引張)





  pdfデータ(以下の演習・解説をまとめたものです) page top


 【演習問題】 応力度(1)

  以下の構造体底面におけるa、b、c各点の垂直応力度を求めよ。


     


 【演習問題】 応力度(2)

  以下の構造体底面におけるa、b、c各点の垂直応力度を求めよ。


     


 【演習問題】 応力度(3)

  以下の構造体底面におけるa、b、c各点のせん断応力度を求めよ。


     


 【演習問題】 応力度(4)

  右の構造体底部における垂直応力度分布が図に示される場合における荷重PとQを求めよ。(H3)

  ヒント:まずは荷重による垂直応力度(軸方向力・曲げ応力度ともに)を無理やり求めてみましょう



     


 【演習問題】 応力度(5)

  以下のような材料のA・B点に荷重Pが作用している。断面Sにおける引張応力度・圧縮応力度それぞれの最大値を求めよ。
なお、断面における長辺の長さを3D、短辺の長さをDとする。(H14)←本項目最難問…

  ヒント:荷重により生じる曲げモーメントに注目です



     






 page top

  pdfデータ(過去15年間分の当該範囲の問題です、上記同一問題含む)